Trouvé !

En architecture comme en toute chose, parfois un énoncé simple a une réponse simple. Par exemple : assembler plusieurs carrés pour en former un nouveau.


Admettons, maintenant, assembler plusieurs carrés de tailles différentes pour en former un nouveau.


Sans problème, progressons encore : assemblez plusieurs carrés, tous de taille différentes pour en former un nouveau.


Je n’y arrive pas, vous non plus ? Cette question toute simple constitue en fait le problème mathématique du pavage du carré : sa quadrature (en anglais « squaring the square »).

Si la quadrature du cercle a traversé les siècles depuis l’Antiquité avant que Ferdinand von Lindemann ne démontre son impossibilité en 1882. La quadrature du carré n’en est pas moins un problème ardu puisque sa première résolution ne date que de 1940, par Brooks, Smith, Stone et Tutte de l’université de Cambridge. La carré ainsi obtenu a ensuit été réduit de 26 à 21 éléments et confirmé par les calculs informatiques de Adrianus Johannes Wilhelmus Duijvestijn en 1992.


D’une portée évidement, sinon éminemment architecturale, ce diagramme n’a, à ma connaissance, pas été mobilisé dans ce domaine contrairement aux fameux diagrammes de Gueorgui Voronoï, abondamment utilisés par les architectes computationnels comme, mettons, Alisa Andrasek.

Sauf à considérer les plans de l’architecte anglais du 18ème siècle John Soane comme des résolutions précoces et géniales de la quadrature du carré…

Sir John Soane’s House and Museum. 1794-1824
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Bank of England. 1788-1930

Voir :
http://squaring.net/